Question

Ayuda con esta pregunta porfavor..gracias
Dados los vectores u = (3,1,-1) y v= (2,3,4)
Indique un vector unitario ortogonal a u
y v.
b) Determine el producto vectorial u x v
c) Halle el área del paralelogramo que tiene
por lados los vectores u y v.

Answer 1

Considerando los vectores u = ( 3 , 1 , - 1 ) y v= ( 2 , 3 , 4 ) las coordenadas de un vector ortogonal a u y v simultáneamente, se obtiene mediante el producto vectorial de dichos vectores, por lo que las coordenadas del vector ortogonal a u y v son ( 7 , - 14 , 7 ) y las coordenadas del vector unitario correspondiente son    ( 0.4082 , - 0.8165 , 0.4082 ).

Al realizar el producto vectorial de u x v obtenemos las coordenadas ( 7 , - 14 , 7 ).

El área del paralelogramo que tiene por lados los vectores u y v es 17.1464.

¿Cómo podemos realizar el producto vectorial de dos vectores u y v?

Para realizar el el producto vectorial de dos vectores u y v procedemos de la forma siguiente:

w = u x v = $\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&1&-1\\2&3&4\end{array}\right| = [4-(-3) ] *i+[ 12-(-2)]*(-j)+[ 9-2 ]*k$

w = u x v = $[4+3] *i+[ 12+2]*(-j)+[ 9-2 ]*k$

w = u x v = $7*i-14*j+7*k$

• Cálculo del vector unitario:

| w | = √( 7² + 14² + 7² )

| w | = √( 49 + 196 + 49 )

| w | = √( 294 )

| w | = 17.1464

Unitario de w =    ( 0.4082 , - 0.8165 , 0.4082 )

¿Qué representa la magnitud del producto vectorial de dos vectores u y v?

La magnitud del producto vectorial de dos vectores u y v ( | uxv | ), representa el área del paralelogramo formado por los vectores u y v.

Más sobre vectores aquí:

https://brainly.lat/tarea/32254737

#SPJ1