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Answer 1

Respuesta:

1) 2.35m

2) 0.77m

Explicación:

Parte 1:

La energia cinetica del bloque:

$E_c=\frac{1}{2}*M*V^2$

La energia potencial del Resorte:

$E_p=\frac{1}{2}*k*X^2$

La energia cinetica del bloque se transforma en energia potencial del resorte:

$\frac{1}{2}*M*V^2= \frac{1}{2}*K*X^2 \\ \\ M*V^2=K*X^2 \\ \\ X^2=\frac{M*V^2}{K} \\\\ X^2=\frac{(4.2kg)*(3.7m/s)^2}{10.44N/m}\\ \\ X^2=\frac{57.5kg*m^2/s^2}{10.44kg/s^2}\\ \\ X^2=5,51m^2\\ \\ X=\sqrt{5.51m^2}\\ \\ X=2.35m$

Es decir el resorte se comprime 2.35 metros.

Parte 2:

$F=-K*X\\ F=-(10.44N/m)*(2.35m)\\ F=-24.53N$

La fuerza de choque generado por el bloque será la misma del resorte pero de signo positivo

$F_r=-M*g*u_k\\ F_r=-(4.2kg)*(9.81m/s^2)*(0.4)\\ F_r=-16.48N$

Sabemos que la fuerza del bloque es de 24.53N y la fuerza de friccion es de -16.48N

Se restan ambas fuerzas Dando como lugar la fuerza total del resorte:

F=24.53N-16.48N=8.05N

Ahora que sabemos la fuerza total del resorte tomando en cuenta la friccion entonces:

$F=K*X\\ \\ X=\frac{F}{K}\\ \\ X=\frac{8.05N}{10.44N/m}\\ \\ X=0.77m$