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Asumiendo que se expresa: ㏒(b⁵) = q ............ *Diferente sería (㏒(b))⁵
A) reemplazamos los valores:
p + q/10 = ㏒(√m) + ㏒(b⁵)/10
Por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + ㏒(b⁵)/10 = ㏒(√m) + (5*㏒(b))/10, simplificamos:
㏒(√m) + (5*㏒(b))/10 = ㏒(√m) + ㏒(b)/2, ordenamos:
㏒(√m) + ㏒(b)/2 = ㏒(√m) + (1/2)*㏒(b), propiedad de logaritmos (igual que la anterior, pero aplicada al revés):
㏒(√m) + (1/2)*㏒(b) = ㏒(√m) + ㏒(b^(1/2)) ^ significa elevado al exponente..
Ahora, por propiedad de exponentes:
㏒(√m) + ㏒(b^(1/2)) = ㏒(√m) + ㏒(√b)
Por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + ㏒(√b) = ㏒(√mb)
Respuesta: A)
Por si fuera que querías decir (㏒(b))⁵:
C) reemplazamos los valores:
p + (⁵√q)/2 = ㏒(√m) + (⁵√(㏒(b))⁵)/2, Se elimina raíz y exponente:
㏒(√m) + (⁵√(㏒(b))⁵)/2 = ㏒(√m) + (㏒(b))/2, ordenamos:
㏒(√m) + (㏒(b))/2 = ㏒(√m) + (1/2)*㏒(b), por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + (1/2)*㏒(b) = ㏒(√m) + ㏒(√b), por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + ㏒(√b) = ㏒(√mb)
En ese supuesto caso, la respuesta sería C)
A) reemplazamos los valores:
p + q/10 = ㏒(√m) + ㏒(b⁵)/10
Por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + ㏒(b⁵)/10 = ㏒(√m) + (5*㏒(b))/10, simplificamos:
㏒(√m) + (5*㏒(b))/10 = ㏒(√m) + ㏒(b)/2, ordenamos:
㏒(√m) + ㏒(b)/2 = ㏒(√m) + (1/2)*㏒(b), propiedad de logaritmos (igual que la anterior, pero aplicada al revés):
㏒(√m) + (1/2)*㏒(b) = ㏒(√m) + ㏒(b^(1/2)) ^ significa elevado al exponente..
Ahora, por propiedad de exponentes:
㏒(√m) + ㏒(b^(1/2)) = ㏒(√m) + ㏒(√b)
Por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + ㏒(√b) = ㏒(√mb)
Respuesta: A)
Por si fuera que querías decir (㏒(b))⁵:
C) reemplazamos los valores:
p + (⁵√q)/2 = ㏒(√m) + (⁵√(㏒(b))⁵)/2, Se elimina raíz y exponente:
㏒(√m) + (⁵√(㏒(b))⁵)/2 = ㏒(√m) + (㏒(b))/2, ordenamos:
㏒(√m) + (㏒(b))/2 = ㏒(√m) + (1/2)*㏒(b), por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + (1/2)*㏒(b) = ㏒(√m) + ㏒(√b), por propiedad de los logaritmos:
㏒(√m) + ㏒(√b) = ㏒(√mb)
En ese supuesto caso, la respuesta sería C)
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