Question

ayuda con esta pregunta de trigonometria con resolucion porfavor​

Answer 1

Es triángulo rectángulo, ya que se observa el cuadrado que nos indica los 90°, por lo que podemos obtener la hipotenusa:

c² = a² + b² -- > sustituyendo:

c² = (1)² + (√3)² -- > c² = 1 + 3 -- > c² = 4

Sacas raíz cuadrada:

√c² = √4 -- > c = 2

Puede que te preguntes: ¿y yo para que quiero eso?

Se obtiene ya que debemos relacionar nuestras funciones trigonométricas, de donde:

sen(€) = cateto opuesto / hyp

tan(€) = cateto opuesto / cateto adyacente

El € es el phi, pero no sé cómo ponerlo.

Entonces, relacionando adecuadamente nos queda:

sen(€) = 1 / 2

tan(€) = 1/√3

Con esto ya podés resolver lo pedido:

sen²(€) + tan²(€)

Una manera muy práctica es verlo así:

sen(€)•sen(€) + tan(€)tan(€)

Sustituyendo:

(1/2)(1/2) + (1/√3)(1/√3)

1/4 + 1/3

Puedes obtener el mínimo común múltiplo, se toma de los denominadores:

4, 3 | 2

2, 3 | 2

1, 3 | 3

1, 1

3 × 2 × 2 = 12

El común es 12, por lo que debemos encontrar números que multiplicados nos de eso, por ejemplo: 1/4

puede multiplicarse por 3/3, quedado:

3/12, y siguiendo la misma lógica:

1/3 • 4/4 -- > 4/12

Entonces:

3/12 + 4/12 -- >7/12

Opción: B)