Question

Ayuda con el siguiente ejercicio de cinemática

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

Vx = 6 cos 3t; Vy = 1,5; Vz = - 6 sen 3t

ax = - 18 sen 3t; ay = 0; az = - 18 cos 3t

Para t = 25 s: (calculadora en radianes)

Vx = 6 . cos (75 rad) = 5,53 m/s
Vy = 1,5 m/s
Vz = - 6 . sen (75 rad) = 2,33 m/s

ax = - 18 sen (75 rad) = 6,98 m/s²
ay = 0
az = - 18 cos (75 rad) = - 16,59 m/s²

Tanto la velocidad como la aceleración son vectores, (expresados por coordenadas)

Dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es nulo. 

V  * a = 6 cos 3t . (- 18 sen 3t) + 1,5 . 0 + (- 6 sen 3t) . (- 18 cos 3t)

= cos 3t . sen 3t (- 108 + 108) = 0

Saludos Herminio