Question

Ayuda con el ejercicio 4

Answer 1

Vale, quiero que veas esta imagen, así funciona una barra homogénea en equilibrio mecánico:

Al ser homogénea, podemos ubicar la fuerza de su peso en el centro de masa, el cual justo está en la mitad de la barra.

¿Cuál es la mitad? En la imagen la llamé "x" donde x = L/2 La mitad de L, la cual es la longitud total de la barra.

En la imagen claramente muestran la longitud de L como L = 3m+1m = 4m, entonces x para ser la mitad será 2m.

La teoría nos dice que para cualquier eje, la sumatoria de los momentos de fuerza serán 0.

El momento de fuerza será definido como F*d donde F será la fuerza y d la distancia entre esa fuerza y el eje que elijamos, en este caso, lo más conveniente sería escoger como eje al punto A (señalado en la imagen que te envío)

∑Mo = 0  donde Mo significa los momentos de fuerza (torques) del sistema.

Si los momentos serán las fuerzas actuantes multiplicadas por la distancia que estas fuerzas estén del eje que escogimos (eje A), entonces tenemos lo momentos:

Ma -Mw + Mf = 0  

Ma = (Momento por la fuerza de reacción en a) = A*(0) = siendo 0 la distancia entre el eje A y el mismo eje A.

Mw = (Momento por la fuerza de peso en el centro de masa)

= W*d       siendo d = x = 2m y siendo w = 30N

= (30)(2)

= 60 N*m

En la fórmula, el signo negativo quiere decir que el vector de peso es dirigido hacia abajo.

Mf = (Momento por la fuerza de tensión de la cuerda)

= F*d        siendo F nuestra incógnita a hallar, y d = la distancia entre F y el eje seleccionado A

= F*(3) = 3F

Entonces:

Ma -Mw + Mf = 0  

Podemos escribirlo como:

0 - 60 + 3F = 0

Despejamos F

3F = 60

F = 60/3

F = 20N