Question

AYUDA CON DERIVADAS DE:

 

$<var>S=\sqrt{\frac{1-ct}{1+ct}}</var>$

 

 

$<var>y=\sqrt{16+4x^2}</var>$

 

 

$<var>\frac{d}{dx} (\frac{ax+bx^2+c^3}{x})</var>$

 

 

$<var>\frac{d}{dx} (x^2/5+4x^-1/3)</var>$

(en esta última 2/5 se encuentra como exponente de "x" y -1/3 como exponente de "4x")

muchas gracias

Answer 1

1. S = √1-ct / 1+ct

 

Esta es la derivada de un Cociente y Despues realizamos la Derivada de la Raiz

 

S = 1/2(1-ct/1+ct)^-1/2 * Derivada Interna que es un cociente

 

S = 1/2(1-ct / 1+ct)^-1/2 * -ct * (1+ct) - (1-ct) (ct) / (1+ct)^2

 

S = -ct(1+ct) -(1-ct)(ct) / 2√(1-ct / 1+ct) * (1+ct)^2 + C

 

2. (ax + bx² + c³ ) / x

 

Derivada de un cociente

 

Y' = (a +2bx) (x) - (ax+bx²+c³) (1) / x²

 

Y' = ax + 2bx² - ax +bx² + c³ / x²

 

Y' = 3bx² +c³ / x² + C

 

 

3. X^2/5 + 4x^-1/3

 

Y' = 2/5 X^-3/5 + (-1/3* 4x^-4/3 ) + c

 

Y' = 2/5 x^-3/5 -4/3 x^-4/3 + C

 

Un saludo