Question

Ayuda con cuatro ejercicios de sistemas de dos ecuaciones lineales con tres incógnitas ​

Answer 1

Respuesta:

x = -4/5 t

y = 1/5 t

z = t

Explicación paso a paso:

a) x - y + z = 0

  2x + 3y + z = 0

• Haremos sustitución despejando x de la primer ecuación:

x - y + z = 0

x = y - z       (1)

• Reemplazamos en la segunda ecuación:

2.(y - z) + 3y + z = 0

2y - 2z + 3y + z = 0

5y = 2z - z

y = z : 5

y = 1/5 z

• Reemplazamos en la expresión (1)

x = y - z

x = 1/5 z - z

x = -4/5 z

• Hacemos z = t y tenemos las soluciones

x = -4/5 t

y = 1/5 t

z = t

• Dando valores a t obtenemos las infinitas soluciones, por ejemplo:

t = 0  ⇒ x = -4/5 . 0 = 0

             y = 1/5 . 0 = 0

             z = 0

t = 1 ⇒   x = -4/5 . 1 = -4/5

             y = 1/5 . 1 = 1/5

            z = 1

t = 2 ⇒  x = -4/5 . 2 = -8/5

             y = 1/5 . 2 = 2/5

            z = 2

etcétera......

Para el b) se procede igual