Question

Ayuda con calculo integral : Integral definida, los intervalos son pi/2 y 0 de senx.cosx.dx.
Le debo mil gracias a quien me ayude con el procedimiento, el resultado da 1/2 pero no se como hacerlo.

Answer 1

Tienes lo siguiente:
$\int\limits^{\pi/2}_0 {senx\cdot cosx} \, dx \\ \\ Sea\ u=senx\to du=cosx\ dx\\\\ \to \int\limits^{\pi/2}_0 {senx\cdot cosx} \, dx= \int\limits^{\pi/2}_0 {u} \, du= \frac{u^2}{2}\ |\limits^{\pi/2}_0= \frac{sen^2x}{2} \ |\limits^{\pi/2}_0= \\\\ \frac{sen^2(\pi/2)}{2}- \frac{sen^2(0)}{2}= \frac{1}{2}-0= \frac{1}{2}$

Saludos!