Question

ayuda como se resuelve esto xfa  $\sqrt[3]{1600}$

Answer 1

Hola, tal vez sea un poco tarde.

Sin embargo, otro usuario tendrá la oportunidad de ver la respuesta a esta pregunta en otro momento si la necesita.

Para resolver $\sqrt[3]{1600}$, debemos buscar al menos dos números que multiplicados den como resultado 1600.

Para tal caso 1600 = 64 * 25, lo que quiere decir que podremos escribir nuevamente la raíz como:

$\sqrt[3]{64 * 25}$

Aplicando la propiedad de los radicales llamada producto de radicales con el mismo indice tenemos que

$(\sqrt[3]{64} )( \sqrt[3]{25} )$

Ahora, ya que 25 no tiene raíz cúbica exacta solo podremos reducir la raíz cúbica de 64.

$(\sqrt[3]{4^{3}} )(\sqrt[3]{25})$

El resultado sería

$4 \sqrt[3]{25}$