Ayuda. Calcule la longitud de un arco de 60°,si la longitud de la circuferencia del circulo mide 10 (pi) pulgadas
Respuestas a la pregunta
En algunas ocasiones en vez de conocer la longitud total de una circuferencia necesitamos saber solo una parte de ella, es decir, la longitud de un arco de circunferencia. Para determinarla hacemos uso de la siguiente fórmula:
s = r∙θ
Donde r es el radio y θ el ángulo en radianes.
FÓRMULA
longitud arcoLa longitud del arco (s) en una circunferencia, conociendo el radio (r) y el ángulo (θ) que forman los dos radios, es:
s = r∙θ
Con el ángulo en radianes.
Ejemplo: hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 10 cm y ángulo central θ = 3,5 rad.
Aplicando la fórmula, tenemos:
s = r∙θ = (10 cm)(3,5 rad) = 35 cm
s = 35 cm
CUANDO EL ÁNGULO ESTÁ EN GRADOS
Considerando que un ángulo de 360° equivale a 2π radianes, entonces la longitud de un arco de circunferencia, cuando el ángulo está en grados es:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°)
Ejemplo: Hallar la longitud del arco de una circunferencia con radio r = 20 cm y ángulo central θ = 60°.
Aplicando la fórmula, tenemos:
s = (2∙π∙r∙θ) / (360°) = [2π(20 cm)(60°)] / 360 = 7539,82 cm / 360
s = 20,94 cm
ETIQUETASdeterminar la longitud del arco de una circunferencialongitud del arcolongitud del arco de un circulolongitud del arco de una circunferencialongitud del arco ejercicioslongitud del arco fórmulalongitud del arco fórmula gradoslongitud del arco fórmula radianes
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