Question

AYUDA!!
calcula las dimensiones de una finca rectangular de 750m² dónde se han utilizado 110m para cercarla. ¿Cuál es la base y la altura de la finca? ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La finca es rectángular por tanto sus medidas están conformadas por dos pares de lados iguales y paralelos, sean a y b sus medidas correspondientes. El área y el perímetro del rectángulo pueden hallarse por las formulas correspondientes:

$A=a*b\\P=2a+2b$

Sustituyendo sus valores por los datos:

$750=a*b\\110=2a+2b$

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

$110=2(a+b)\\55=a+b\\a=55-b\\750=(55-b)b\\0=-b^{2}+55b-750\\b^{2}-55b+750=0$

Usando la fórmula del discriminante se obtiene que b puede ser 25 o 30.

En caso de $b=25$ tendríamos que $a=30$ y en el caso de $b=30$ obtenemos que $a=25$.

Por tanto 25 y  30 son las medidas de la finca.