Question

Ayuda :c, me toca factorizar estos trinomios.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

* $x^{4}$ + 2x²y² + 9$y^{4}$

las raíces cuadradas de los extremos: x²  ;  3y²

el doble producto  2(x²)(3y²) = 6 x²y²

vemos que falta 4x²y²  suma y resta esa cantidad

$x^{4}$ + 2x²y² + 9$y^{4}$ + 4x²y² - 4x²y²

$x^{4}$ + 6x²y² + 9$y^{4}$ - 4x²y²

(x² + 3y²)² - (2xy)²

(x² + 3y² - 2xy)(x² + 3y² + 2xy)

** $x^{8}$ + 6$x^{4}b^{4}$ + 25$b^{8}$ + 4$x^{4}b^{4}$ - 4$x^{4}b^{4}$

($x^{8}$ + 10$x^{4}b^{4}$ + 25$b^{8}$ )- 4$x^{4}b^{4}$

($x^{4}$ + 5$b^{4}$)² - (2x²b²)²

($x^{4}$ + 5$b^{4}$ - 2x²b²)($x^{4}$ + 5$b^{4}$ + 2x²b²)

*** 49$z^{4}$ + 54$y^{2}z^{2}$ + 25$y^{4}$ + 16 y²z² - 16 y²z²

(49$z^{4}$ + 70$y^{2}z^{2}$ + 25$y^{4}$) - 16 y²z²

(7z² + 5y²)² -(4yz)²

(7z² + 5y² + 4yz)(7z² + 5y² - 4yz)