Question

AYUDA Buen HOMBRE!

Si: 42 a la 2n tiene 27 divisores. Hallar n.

Answer 1

Hola! :)

${42}^{2n} \: tiene \: 27 \: divisores$
Descomponemos el número

${42}^{2n} \\ \\ {(2 \times 3 \times 7)}^{2n} \\ \\ {2}^{2n} \times {3}^{2n} \times {7}^{2n}$

El número de divisores será

$(2n + 1)(2n + 1)(2n + 1) = 27 \\ \\ {(2n + 1)}^{3} = {3}^{3} \\ \\ 2n + 1 = 3 \\ \\ 2n = 3 - 1 \\ \\ 2n = 2 \\ \\ n = 1$