Question

AYUDA aquí, pls con resolución buena xd

Answer 1

Respuesta:

2.44224957

Explicación paso a paso:

$\sqrt[3]{9 } = 2.080083823 \\ \sqrt[3]{3} = 1.44224957$

El denominador seria:

$2.080083823 - 1.44224957 + 1 = 1.637834253$

y la racionalización sería

$\frac{4}{1.637834253} = 2.44224957$

Answer 2

Respuesta:

El denominador es 1.

Explicación paso a paso:

Para racionalizar una fracción, debemos multiplicarla por el factor racionalizante (FR) del término a racionalizar (en este caso el denominador).

$\frac{4}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{3}+1}$

Antes de hallar el FR, debemos darle forma al denominador:

$\frac{4}{(\sqrt[3]{3})^{2}-\sqrt[3]{3}+1}$

A partir de ahí, nos damos cuenta que el FR de este trinomio es un binomio  y al multiplicar ambos nos dará una diferencia de cubos, la cual permitirá eliminar la raíz cúbica.

La propiedad a utilizar es la siguiente:

$(a^{2} - ab + b^{2})(a + b) = a^{3} + b^{3}$

$\frac{4}{(\sqrt[3]{3})^{2}-\sqrt[3]{3}+1^{2}}(\frac{\sqrt[3]{3}+1}{\sqrt[3]{3}+1})$

$\frac{4(\sqrt[3]{3}+1)}{((\sqrt[3]{3})^{2}-\sqrt[3]{3}+1^{2})(\sqrt[3]{3}+1)}$

$\frac{4(\sqrt[3]{3}+1)}{(\sqrt[3]{3})^{3}+1^{3}}$

$\frac{4(\sqrt[3]{3}+1)}{3+1}$

$\frac{4(\sqrt[3]{3}+1)}{4}$

Simplificamos el 4 del numerador y denominador:

$\sqrt[3]{3}+1$

Por lo tanto, el denominador después de racionalizar es 1.