Matemáticas, pregunta formulada por sentraa, hace 5 días

ayuda analisis mathematic

Adjuntos:

mariano299: Qué querés analizar? continuidad, derivabilidad...?

sentraa: dice que halle lim x→2 f(x), comprurbe que lim x→2 f(x) ≠f(2) y trace El grafico de f

sentraa: eso dice la pregunta

Respuestas a la pregunta

Contestado por mariano299

Respuesta:

Calculamos el límite de x-->2, (x tendiendo a 2):
Antes de calcular cualquier límite se comprueba si hay indeterminación, (una indeterminación aparece cuando al reemplazar, en este caso x por 2, obtenemos una cuenta prohibida (como por ejemplo dividir por cero)).

En este caso se observa que reemplazando y evaluando no aparece indeterminación, es decir podemos determinar el resultado sin problemas.

Entonces tenemos que:

$\lim_{x \to 2 } f(x)=2(2)-1=3$
(El límite de x tendiendo a 2, de f(x) es igual a 3)

Después evaluamos $f(2)$ y tenemos:

$f(2)=1$
(Por que así está definida la función)

Por lo tanto, se demuestra que:

$\lim_{x \to 2^{+} } f(x)\neq f(2)\\3\neq 1$

El gráfico es sencillo, graficás la función lineal $y=2x-1$ , pero en el punto $(2;3)$ dibujás un circulito sin pintar, y en el punto $(2;1)$ un circulito pintado.