Question

AYUDA AMIGOS RESPONDER LO MAS RAPIDO POSIBLE
EN EL PUEBLO EXISTE UNA FERRETERIA QUE DISPONE DE 18 COLORES DE PINTURA PARA EXTERIORES. SI 12 DUEÑOS DE CASA DESEAN PINTAR SUS PROPIEDADES ? DE CUANTAS FORMAS DIFERENTES PODRAN QUEDAR PINTADAS ESAS CASAS?

Answer 1

Respuesta:

18564

Explicación paso a paso:

una combinación de 18 a 12

formula de la combinación

pCr = $\frac{p!}{(p-r)!.r!}$

18C12 = $\frac{18!}{(18-12)!.12!}=\frac{18x17x16x15x14x13x12!}{6!.12!}=\frac{13366080}{720}$ = 18564

Answer 2

Tarea:

EN EL PUEBLO EXISTE UNA FERRETERÍA QUE DISPONE DE 18 COLORES DE PINTURA PARA EXTERIORES. SI 12 DUEÑOS DE CASA DESEAN PINTAR SUS PROPIEDADES. ¿DE CUÁNTAS FORMAS DIFERENTES PODRÁN QUEDAR PINTADAS ESAS CASAS?

Respuesta:

18564 formas diferentes

Explicación paso a paso:

Hola!  

Es un problema de combinación, solo es 12 casas  de 18 colores diferentes, entonces

$Combinacion\to C^{n}_{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!\ k!}, entonces\\\\\\ C^{18}_{12}=\dfrac{18!}{(18-12)!\ 12!}\qquad el\ numero\ factorial\ se \ resuelve\ multiplicando\ hacia \ el \ menor\\\\\\C^{18}_{12}=\dfrac{18.17.16.15.14.13.12!}{(18-12)!\ 12!}\qquad cancelo\ los\ 12!, entonces\\\\\\C^{18}_{12}=\dfrac{18.17.16.15.14.13}{(6)!}\\\\\\ C^{18}_{12}=\dfrac{18.17.16.15.14.13}{6.5.4.3.2.1}\qquad simplificando$

$C^{18}_{12}=\dfrac{\not1\not8^1.17.16.15.14.13}{\not7\not2\not0^4^0}\qquad simplificando\\\\\\C^{18}_{12}=\dfrac{17.16.15.14.13}{40}\qquad simplificando\\\\\\C^{18}_{12}=\dfrac{17.\not1\not6^2.\not1\not5^3.14.13}{\not4\not0^1}\\\\\\\ C^{18}_{12}=17.2.3.14.13\to \boxed{C^{18}_{12}=18564}$

Podrán quedar pintadas las casas de 18564 formas diferentes

Espero que te sirva, salu2!!!!