ayuda amigos porfavor
A. El numero de galones de agua que hay en un tanque t minutos despues de que este empezo a vaciarse es de: Q(t)=200(30-t)².
a) Que tan rapido salia el agua al transcurrir 10 min? b)¿cual es la razon promedio a la que el agua sale durante los primeros 10 min?
Respuestas a la pregunta
El agua sale a 80.000 galones/min y a una razon de 8200 galones / min
Explicación paso a paso:
Un tanque que comenzó a vaciarse
El numero de galones de agua que hay en un tanque t minutos esta representado por la siguiente expresión:
Q(t)=200(30-t)²
a) Que tan rápido salia el agua al transcurrir 10 min?
Caudal Q
Sustituimos el valor de t en la expresión dada
Q(10) = 200(30-10)²
Q = 80.000 galones/min
b)¿cual es la razón promedio a la que el agua sale durante los primeros 10 min?
Q(9) = 200(30-5)²
Q(9) = 88200 galones/min
Razón = Q10-Q5
Razon =80000 -88200 = -8200 galones/min
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
Q(t)=200(30-t)²
a) Razón de cambio instantáneo: t= 10 minutos
= 400(30-t)(-1)
= 400(20)(-1)
= -8000 gal/min
b) Razon de cambio promedio: [0;10]
t=0 ⇒ Q(t)= 200(30-0)² ⇒ 180000
t=10 ⇒ Q(t)= 200(30-10)² ⇒ 80000
= ⇒ -10000 gal/min