Question

ayuda amigos

En un rectángulo, el doble del largo menos el triple del ancho es 8 cm y el triple del largo más el doble del ancho es 25 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

¿Cuáles son las incógnitas del problema?


Representa algebraicamente la situación.


Despeja la misma variable en ambas ecuaciones.

Answer 1

Respuesta:

     2 cm            Y          7 cm

Explicación paso a paso:

Ancho:  a

Largo:  L

2 L - 3 a  = 8 cm

3L + 2 a = 25 cm

Por el método de igualación:

Despejamos la misma variable en ambas ecuaciones.

2L = ( 8 + 3a ), entonces  L = (8 + 3 a ) / 2

3L = ( 25 - 2a ) , entonces  L = ( 25 - 2a ) / 3

Igualamos las expresiones resultantes:

(8 + 3 a ) / 2  =   ( 25 - 2a ) / 3

3 ( 8 + 3 a ) = 2 ( 25 - 2a )

24 + 9a = 50 -4a

9a + 4a = 50 -24

13 a = 26

a = 26 / 13

a = 2 cm

Sustituimos el valor de la variable  " a " en una de las ecuaciones iniciales.

2L - 3a = 8 cm

2L - 3 ( 2cm )  = 8 cm

2L -6 cm = 8 cm

2L = 8 cm + 6 cm

2L = 14 cm

L = 14 cm /2

L = 7 cm