Question

*AYUDA, AGRADECERIA EXPLICACION PASO A PASO*

Problemas de funciones:
Supóngase que x e y son dos variables relacionadas por la fórmula y=10-(x-3)2, sin ninguna restricción para el valor de x. Explica porque, en estas condiciones, el valor máximo posible para y es y = 10.

Answer 1

La forma llamada ordinaria de la ecuación de una parábola es, para este caso:

(x - h)² = 2 p (y + k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y p es una constante.

La ecuación de esta tarea la podemos escribir:

(x - 3)² = - (y - 10)

(x - 3)² es siempre positivo para toda x ≠ 3

Entonces: - (y - 10) ≥ 0; - y + 10 ≥ 0

Resulta 10 ≥ y

O mejor escrito y ≤ 10

Por lo tanto el máximo valor de y es 10

Mateo