Question

ayuda a resolver una derivada

Answer 1

Respuesta:

Para resolver este tipo de derivadas debes aplicar la denominada "regla de la cadena", que consiste que derivar desde la parte más externa de la función hasta la más interna.

En este caso tenemos : $f(x)=cos^2(7x-2)$ que es lo mismo a $f(x)=(cos(7x-2))^2$ esto lo hice con el fin de que notaras el número de derivadas que hay que hacer en este caso, primero la del cuadrado (2) , luego la del cos y por último la más interna del polinomio.

Entonces , comenzamos con el cuadrado:

$2cos(7x-2)$

Ahora, procedemos a derivar únicamente la parte del coseno:

$-sen(7x-2)$

Y ahora solo queda el polinomio de adentro, que sería igual a 7.

Luego de que termines de derivar por partes, vas a juntar toda la expresión como un producto, es decir:

$f(x)'=2cos(7x-2)*-sen(7x-2)*7$ procedemos a operar lo que podamos y nos queda por último $f(x)'=-14cos(7x-2)sen(7x-2)$

Si te ha parecido algo confuso, mi recomendación es que busques como aplicar la regla de la cadena, puesto que explicártelo así como así te enredaría más.

Explicación paso a paso: