Question

Ayuda 60 puntos estos problemas con ecuacion¡¡¡¡

a) la suma de un numero y su tercera parte es igual a 24 ¿cual es el numero?

b) la diferencia entre un numero y su cuarta parte es 48 ¿cual es el numero?

c) el doble de un numero aumentado en cinco, es igual al triple del mismo numero
disminuido en 6 ¿cual es el numero que cumple esta condicion?

d) los lados de un rectagulo miden 2x+4 y 5x+8 y ademas su perimetro es 52 ¿cual es el perimetro y el area del rectangulo?

e) se sabe que juan tiene 12 años mas que maria y ademas que la suma de su edades es 48. determine las edades de juan y maria

Answer 1

a) x + x/3 = 24
   3x/3 + x/3 = 24
   4x/3 = 24
   4x = 3·24 = 72
   x = 72/4 = 18

b) x - x/4 = 48
   4x/4 - x/4 = 48
   3x/4 = 48
   3x = 4·48 = 192
   x = 192/3 = 64

c) 2x+5 = 3x-6
   2x-3x = -6-5
   -x = -11
   x = 11

d) Perímetro: 2(2x+4+5x+8) = 52
                      2(7x+12) = 52
                      14x+24 = 52
                      14x = 52-24 = 28
                      x = 28/14 = 2
   Lados:        2x+4 = 2·2+4 = 8
                      5x+8 = 5·2+8 = 18
   Área:          8·18 = 144

e) Edad Juan:  x
    Edad María: x-12
    Suma:          x+x-12 = 48
                        2x = 48+12 = 60
                        x = 60/2 = 30
    Edad Juan:  30
    Edad María: 30-12 = 18

Answer 2

a) La suma de un numero y su tercera parte es igual a 24 ¿cual es el numero?

Sea:

3n : numero que buscamos:

Solución:

3n + n = 24
4n = 24
n = 24/4
n = 6

Ahora remplazas:

3n = 3(6) = 18   -----> Respuesta <




b) La diferencia entre un numero y su cuarta parte es 48 ¿cual es el numero?

Sea:

4n : numero que buscas

Solución:

4n - n = 48
3n = 48
n = 48/3
n = 16

Ahora remplazas:

4n = 4(16) = 64  -----> Respuesta <




c) El doble de un numero aumentado en cinco, es igual al triple del mismo numero disminuido en 6 ¿cual es el numero que cumple esta condición?

Sea:

a : el numero que buscas

Solución:

2a + 5 = 3a - 6
5 + 6 = 3a - 2a
11 = a  ----> Respuesta <




d) Los lados de un rectángulo miden 2x+4 y 5x+8 y ademas su perímetro es 52 ¿cual es el perímetro y el área del rectangulo?

Solución:

Perímetro = 2(Largo + Ancho)
52  = 2[(5x + 8) + (2x + 4)]  
52  = 2[5x + 8 + 2x + 4]
52  = 2[7x + 12]
52  = 14x + 24
52 - 24 = 14x
28 = 14x
28/14 = x
2 = x  

Ahora remplazas:

2x + 4 = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8 u  ---> ancho 
5x + 8 = 5(2) + 8 = 10 + 8 = 18 u  ---> largo

Ahora calculemos el área:

Área del rectangulo = Largo × Ancho
Área del rectangulo = 18 u × 8 u
Área del rectangulo = 144 u²  ----> Respuesta <

RTA:
El área del rectangulo es de 144 u² y su perímetro como ya sabemos por dato vale 52.




e) Se sabe que juan tiene 12 años mas que maría y ademas que la suma de su edades es 48. determine las edades de juan y maría.

Sea:

m : edad de Maria
m + 12 : edad de Juan

Solución:

m + m + 12 = 48
2m + 12 = 48
2m = 48 - 12
2m = 36
m = 36/2
m = 18  ----> edad de Maria

Ahora remplazas:

edad de Juan = m + 12 = 18 + 12 = 30 

RTA: La edad de Maria es de 18 años y la de Juan es de 30 años.