Question

ayuda
3. Calcula la suma de las cifras del resultado de E
E= (111…1113) 2
- (111…1111)2
100 cifras

100 cifras

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{404}$

Explicación paso a paso:

Diferencia de cuadrados:

$\mathsf{ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) }$

Calcula la suma de las cifras del resultado de:

$\mathsf{ E= (\underbrace{111…1113}_{100 \: cifras})^2</p><p>- ( \underbrace{111…1111}_{100\: cifras})^2 }$

$\mathsf{ E= (\underbrace{111…1113}_{100 \: cifras}+ \underbrace{111…1111}_{100\: cifras})(\underbrace{111…1113}_{100 \: cifras}- \underbrace{111…1111}_{100\: cifras} ) }$

$\mathsf{ E= (\underbrace{222…2224}_{100 \: cifras})(2 ) }$

$\mathsf{ E= \underbrace{444…4448}_{100 \: cifras}}$

$\mathsf{ E= \underbrace{444…444}_{99 \: cifras}8}$

Suma de cifras:

$\mathsf{ \underbrace{4+4+...+4+4}_{99\: sumandos}+8}$

$\mathsf{ \underbrace{4+4+...+4+4}_{99\: sumandos}+4+4}$

$\mathsf{ \underbrace{4+4+...+4+4}_{101\: sumandos}}$

$\mathsf{4(101)}$

$\mathsf{404}$