Question

Ayuda 2x+y=5 x-y=1
hacer procedimiennto
JaraEngineer

Answer 1

Respuesta:

x= 2∴

 y=1∴

Explicación paso a paso:

Existen varios métodos para resolver un sistema de ecuaciones lineales: método de igualación, reducción, sustitución, gráfico o por regla de Cramer.

Apliquemos reducción para hacerlo más rápido:

Teniendo:    2x+y=5

                     x-y=1

Generalmente, se usa coeficientes para obtener la eliminación de una de las incógnitas al sumar; pero, ahora ya lo tenemos preparado("+y" y "-y" se irán):

                          2x+y=5

                             x-y=1

                        --------------  

                           3x   = 6              x= 6/3      x= 2∴

Teniendo "x", esto lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones; en este caso lo haremos en la primera:

2x+y=5       =     2(2) + y= 5     =    4+y=5        =      y= 5-4         =       y=1∴

COMPROBACIÓN:

Al reemplazar en la segunda ecuación, este debería de estar comprobado en caso de que se cumpla la igualdad:

x-y=1      =      2-1= 1      =     1=1

Espero haberte ayudado en algo...

Answer 2

Explicación paso a paso:

1 - resolvemos el sistema de ecuaciones por el método de sustitucin.

$2x + y = 5 \\ x - y = 1$

cogemos la ecuación que más fácil nos resulte a la hora de sustituir.

$x - y = 1 \\ x = 1 + y$

sustituimos esta ecuación en la otra.

$2x + y = 5 \\ 2 \times (1 + y) + y = 5 \\ 2 + 2y + y = 5 \\ 2 + 3y = 5 \\ 3y = 5 - 2 \\ 3y = 3 \\ y = \frac{3}{3 } \\ y = 1$

sustituimos el valor de y en la ecuación que queramos de las dos anteriores.

$x - y = 1 \\ x - 1 = 1 \\ x = 1 + 1 \\ x = 2$