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Es sobre física movimiento armónico
Respuestas a la pregunta
Si parte del origen hacia la derecha la ecuación que modela el movimiento es:
x = A sen(ω t)
A = amplitud = 3 cm
ω = frecuencia angular = 2 π t = 2 π . 3 Hz = 6 π rad/s
a) x = 3 cm sen(6 π rad/s . t)
b) La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo
V = dx/dt = 3 cm . 6 π rad/s cos(6 π t)
La velocidad es máxima cuando cos(6 π t) = 1
V = 3 cm . 6 π rad/s = 18 π cm/s
Ocurre en t = 0; pero se pide t > 0, el próximo instante es t = 1/6 s con valor negativo de la velocidad máxima
Verificamos: cos(6 π . 1/6) = - 1 (calculadora en radianes)
El próximo instante es t = 1/3 s con velocidad máxima positiva.
cos(6 π . 1/3) = 1
c) La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = dV/dt = - 3 cm . (6 π rad/s)² sen(6 π rad/s t)
Es máxima cuando sen(6 π t ) = - 1; en t = 1/4 s
a ≅ 1066 cm/s = 10,66 m/s
Hay un máximo en valor absoluto cuando sen(6 π t) = 1; t = 1/12 s
a ≅ - 10,66 m/s
Saludos Herminio
nn n j.o o o o .o ho ooooRespuesta:
fwevtgyregt
Explicación: