Question

AYUDA:
1) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 36 cm y 12 cm. Halla la hipotenusa.
2) Halla la diagonal de un cuadrado sabiendo que el lado mide 4 cm.
3) En un triángulo rectángulo , la hipotenusa mide 39 cm y uno de sus catetos 36 cm.
Calcula el valor del otro cateto.

Answer 1

Respuesta: 1) Raiz de 1440

                    2) 4 Raiz de 2

                    3) 15

Explicación paso a paso:

1) El primer problema solo usas el teorema de pitagoras. Es algo largo pero efectivo. El teorema dice $h^{2}=c^{2} + c^{2}$ donde h es la hipotenusa y c son los catetos. Al final te quedara 1296 + 144, que es igual a 1440. Eso le sacas raiz. Si quieres un poco más simplificado, 1440 es 144 x 10. Sacas raiz a 144 y te quedara al final $12\sqrt{10}$

2) Si trazas la diagonal al cuadrado, te daras cuenta que se forman dos triangulos rectangulos. Como todos los lados del cuadrado son iguales, todos valen 4. Y si en un triangulo rectangulo sus 2 catetos son iguales, es un triangulo 45-45, el cual su hipotenusa es $l\sqrt{2}$ , donde l es el valor de cualquiera de los catetos, ya que son iguales. Como el lado vale 4, y los lados del cuadrado corresponden a los catetos, entonces el resultado final es 4 raiz de 2

3.- Igual que la 1, usas pitagoras. Solo que esta vez reemplazas en uno de los catetos y la hipotenusa. Pasa a restar el cateto para el lado de la hipotenusa y listo. También, si es que has visto, ese triangulo es una terna pitagórica, en este caso 5, 12 ,13. Solo que ha sido multiplicado por 3 todo. Y si es asi, el lado faltante seria 15 (5x3).