Ayuada con geo... Si al reducir el número de lados de un polígono a la mitad, el número de diagonales se reduce a la séptima parte¿ cuantos lados tiene el polígono?
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El número de diagonales de un polígono de N lados es:
D = N (N - 3) / 2
Según el enunciado:
D/7 = N/2 (N/2 - 3) /2; reemplazamos:
N (N - 3) / 14 = N (N/2 - 3) / 4; cancelamos N ≠ 0
(N - 3) / 14 = (N/2 - 3) / 4; o bien 2/7 (N - 3) = N/2 - 3
N/2 - 3 = 2/7 N - 6/7
N (1/2 - 2/7) = 3 - 6/7
3/14 N = 15/7
N = 15/7 . 14/3 = 10
Saludos Herminio
D = N (N - 3) / 2
Según el enunciado:
D/7 = N/2 (N/2 - 3) /2; reemplazamos:
N (N - 3) / 14 = N (N/2 - 3) / 4; cancelamos N ≠ 0
(N - 3) / 14 = (N/2 - 3) / 4; o bien 2/7 (N - 3) = N/2 - 3
N/2 - 3 = 2/7 N - 6/7
N (1/2 - 2/7) = 3 - 6/7
3/14 N = 15/7
N = 15/7 . 14/3 = 10
Saludos Herminio
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