ayer compre 3 blusas, y deseo conocer sus precios, si se que la primera mas la mitad del precio de las otras dos es 250; el precio de la segunda mas la tercera parte de la primera y de la tercera es de 260; el precio de la tercera mas la mitad del precio de las otras dos es de 290
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
los precios de las 3 blusas son : 160 ,180 y 80
Explicación paso a paso:
sea
x = precio de la primera camisa
y = precio de la segunda camisa
z = precio de la tercera camisa
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la primera mas la mitad del precio de las otras dos es 250.
x + (y+ z)/2 = 250
multiplicamos por 2 a todo
2x + y + z = 500 .............(1)
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el precio de la segunda mas la tercera parte de la primera y de la tercera es de 260.
y + (x + z)/3 = 260
multiplicamos por 3 a todo
3y + x + z = 780 .............(2)
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el precio de la tercera mas la mitad del precio de las otras dos es de 290.
z + (x + y)/2 = 290
multiplicamos por 2 a todo
2z + x + y = 580 .............(3)
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sumamos (1) y (3)
3x + 2y + 3z = 1080
3(x + z) + 2y = 1080
3(x + z) = 1080 - 2y
despejamos x + z
x + z = ( 1080 - 2y )/3 ..................(4)
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reemplazamos (4) en (2)
3y + x + z = 780
3y + ( 1080 - 2y )/3 = 780
resolvemos
3y + 360 - 2y/3 = 780
3y - 2y/3 = 780 - 360
(9y - 2y)/3 = 420
7y/3 = 420
y = 420.(3)/7
y = 180
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reemplazamos y en (4)
x + z = ( 1080 - 2y )/3
x + z = ( 1080 - 2.(180) )/3
x + z = (1080 - 360)/3
x + z = (720)/3
x + z = 240 .......................(5)
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reemplazamos (5) en (1)
2x + y + z = 500
2x + 180 + z = 500
resolvemos
2x + z = 500 - 180
2x + z = 320 .......................(6)
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restamos : (6) - (5)
2x + z - (x + z) = 320 - 240
resolvemos
2x + z - x - z = 320 - 240
z = 80
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reemplazamos z en (5)
x + z = 240
x + 80 = 240
x = 160