Question

Ay porfiiis

ecoaciones
en Metodo grafico
X+ 2y=5
x+y=3

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método gráfico es  x = 1 , y = 2      

     

Explicación paso a paso:      

Método gráfico:        

x+2y = 5

x+y = 3

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x+2y = 5      

2y = 5-x      

y = (5-x)/2      

     

x+y = 3      

y = 3-x      

     

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:              

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & 4 & 3,5 & 3 & 2,5 & 2 & 1,5 & 1 \cr \noalign{\hrule} } }$      

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:              

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1ex width0px #&\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \cr \noalign{\hrule} & y & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & 0 \cr \noalign{\hrule} } }$      

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (1, 2) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x = 1      

y =  2      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método gráfico es  x = 1 , y = 2