AVIS una empresa de renta de autos que ofrece a sus clientes estos planes:para el primero, el pago es $1000 por el auto y $10 adicionales por kilómetro recorrido en el segundo, $3000 por el auto sin costo adicional por kilómetro. ¿Pará cuantos kilómetros la segunda opción genera un ahorro a los clientes?
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Respuestas a la pregunta
Según los primeros pagos y el costo adicional por kilómetro recorrido en una empresa de renta de autos, se sabe que para 200 kilómetros o más se genera un ahorro a los clientes en caso de usarse la segunda opción.
Llamemos X a la cantidad de kilómetros que deberán tenerse para que la segunda opción genera ahorro a los clientes.
Planteamos las ecuaciones para cada modelo. En el primer caso nos dicen que el pago inicial es de $1000 y se requieren $10 por kilómetro recorrido, quiere decir que por cada X kilómetros que se recorren, cuesta en total:
Costos1=$1000+$10*X
En el segundo caso nos dicen que el pago inicial es de $3000 y que no hay pago adicional por kilómetro, quiere decir que independientemente de los kilómetros recorridos, el costo total es:
Costos2=$3000
Para que la segunda opción sea más económica que la primera, se debe cumplir:
Costos2 < Costos1 ⇔ $3000 < $1000+$10*X
De aquí podemos despejar la variable X:
$3000-$1000 < $10*X ⇔ $2000 < $10*X
$2000/$10 < X ⇔ X > 200
O sea, la cantidad de kilómetros debe ser mayor o igual a 200 para que se cumpla la condición.
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