Averiguar el número de patos que hay en una granja sabiendo que la suma de patos y vacas es 132 y la suma de sus de sus patas es 402. A) 52 b) 72 c) 63 d) 69.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que en una granja hay cierta cantidad de patos y vacas, si la suma de ambos es de 132, tenemos que hay un total de 63 patos.
¿Cómo encontrar la cantidad de patos que hay en la granja?
Para resolver este problema lo que se recomienda es generar un sistema de ecuaciones a partir del cual sea posible hallar la cantidad de patos y vacas que hay en la granja.
Resolución del problema
- Paso 1: definición de variables
Inicialmente, procedemos a definir dos variables:
- x: cantidad de patos
- y: cantidad de vacas
- Paso 2: definición del sistema de ecuaciones
Partiendo de las condiciones del enunciado, planteamos un sistema de ecuaciones:
- x + y = 132
- 2x + 4y = 402
- Paso 3: resolución del sistema
Procedemos a buscar cuántos patos hay en la granja, para ello, despejamos una variable de (1):
y = 132 - x
Sustituimos esta ecuación en (2) y solucionamos:
2x + 4y = 402
2x + 4(132 - x) = 402
2x + 528 - 4x = 402
-2x = 402 - 528
-2x = -126
2x = 126
x = 126/2
x = 63 patos
En conclusión, en la granja hay un total de 63 patas.
Mira más sobre los sistemas de ecuaciones en:
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