averigua cuál es la generatriz de un cono que tiene 10 centímetros de radio y para que tenga la misma área total y lateral de un cilindro de 10 centímetros de radio y 10 centímetros de altura
Respuestas a la pregunta
Este cuerpo está limitado por dos círculos y una superficie curva. Los círculos iguales se denominan bases y la superficie curva superficie lateral del cilindro.
Se llama radio del cilindro al radio de sus bases. La altura del cilindro es la distancia entre sus dos bases.
Se denomina generatriz del cilindro a cualquier segmento que como es perpendicular a las bases y los extremos pertenecen a la circunferencia que limitan estas bases. Su longitud es igual a la altura del cilindro circular recto.
VOLUMEN Y ÁREA TOTAL DE UN CILINDRO
El volumen del cilindro al igual que el del prisma se calcula multiplicando el área de la base por la altura. En el caso del cilindro la base siempre es un círculo por lo que en la fórmula se puede sustituir directamente la fórmula del área del círculo.En el caso del área total pasa lo mismo en la base, y la superficie lateral al desarrollarla sobre un plano, es un rectángulo de largo la longitud de la circunferencia y de altura igual a la del cilindro. Es por ello que se puede sustituir directamente ambos sumandos.
Como observas en cada sumando, además, se repiten los factores luego extrayendo factor común se obtiene la fórmula escrita de otra manera.
Analicemos el siguiente ejemplo:Ejemplo: Un recipiente cilíndrico plástico, con tapa, tiene 3,00 dm de radio y 6,00 dm de altura.
a) ¿Qué cantidad de agua puede almacenarse en él?
b) Si para fabricar estos recipientes se dispone de 500 m2 de plástico, ¿cuántos se podrán fabricar?
Para responder este inciso a, se debe calcular el volumen del recipiente. Como es cilíndrico utilizamos la fórmula descrita.La respuesta se redondea a tres lugares, ya que los datos tienen tres cifras significativas.