Question

AUYDA PORFAVORCITO Si al tubo con agua se le diera la inclinación de 60° o 10°, ¿Realizará el mismo movimiento?,¿En que caso la velocidad será mayor?

Answer 1

El agua no realiza el mismo movimiento si se cambia el ángulo de inclinación, tiene una velocidad mayor cuando la inclinación es de 60°.

¿Con cuál inclinación el agua tendrá mayor velocidad?

Si el tubo al que se le dará la inclinación de 60° o 10° es el mismo, tendrá la misma longitud, y la diferencia de alturas será $\Delta h=L.sen(\theta)$, donde L es la longitud del tubo y $\theta$ es el ángulo de inclinación respecto de la horizontal. Aplicando la ecuación de Bernoulli tenemos:

$\frac{V_1^2\delta}{2}+P_1+\delta.g.L.sen(\theta)=\frac{V_2^2\delta}{2}+P_2$

Donde v1 es la velocidad en la parte más alta y v2 es la velocidad en la parte más baja. Como la sección es la misma en los dos extremos del tubo tenemos P1=P2, entonces la ecuación queda:

$\frac{V_1^2\delta}{2}+\delta.g.L.sen(\theta)=\frac{V_2^2\delta}{2}$

Despejando la velocidad en la parte baja queda:

$V_2=\sqrt{\frac{2}{\delta}(\frac{V_1^2\delta}{2}+\delta.g.L.sen(\theta))}$

Si reemplazamos los valores de 10° y de 60° para los ángulos de inclinación, podemos reemplazarlos en esta ecuación:

$V_2=\sqrt{\frac{2}{\delta}(\frac{V_1^2\delta}{2}+\delta.g.L.sen(10\°))}=V_2=\sqrt{\frac{2}{\delta}(\frac{V_1^2\delta}{2}+0,174\delta.g.L)}\\\\V_2=\sqrt{\frac{2}{\delta}(\frac{V_1^2\delta}{2}+\delta.g.L.sen(60\°))}=\sqrt{\frac{2}{\delta}(\frac{V_1^2\delta}{2}+0,866\delta.g.L)}$

Vemos que con inclinación de 60° la velocidad del agua en la parte más baja es mayor, y, evidentemente, el movimiento no es el mismo.

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