Question

auxilio como puedo calcular el area y el perimetro!!!!!!segun el texto tiene que salir 100cm2 y 40 cm​

Answer 1

Hola...!!!

Primero calculas la medida del lado (L), y reemplazas la diagonal que te dieron (D) en la siguiente fórmula:

$\textbf{Lado de un cuadrado.}\Longrightarrow\boxed{\boldsymbol{L=\dfrac{D}{\sqrt{2} } }}$

$L=\dfrac{\sqrt{200} }{\sqrt{2} }\\ \\ \\L=\dfrac{\sqrt{10\times{10}\times{2}} }{\sqrt{2} }\qquad\to\textbf{Descompones el numerador en factores.}\\ \\ \\L=\dfrac{\sqrt{10^2\times{2}} }{\sqrt{2} }\\ \\ \\L=\dfrac{10\sqrt{2} }{\sqrt{2}}$

Como el  $\boldsymbol{\sqrt{2}}$  está multiplicando en el numerador, es lícito eliminarlo arriba y abajo, quedando:

$L=10\ cm.\quad\Longrightarrow\textbf{La medida del lado.}$

CALCULANDO ÁREA: El área de un cuadrado es igual a su lado al cuadrado, osea:  A = L²

$A=(10)^2\\A=100\ cm^2$

CALCULANDO EL PERÍMETRO: El perímetro de un cuadrado es igual a 4 veces su lado, osea: P = 4L

$P=4(10)\\P=40\ cm.$

RESPUESTA: El área mide 100 cm², y el perímetro mide 40 cm.