Question

aurora quiere colocar en su cafetería un gran espejo circular de 200 centímetro de diámetro SI cada metro cuadrado de espejo cuesta $20 ¿cuanto tendrá que pagar AURORA por el encargo ?

Answer 1

Aurora tendrá que pagar por el espejo circular $ 62,832

Procedimiento:

Se necesita hallar el área del espejo circular  

El área del círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado.

En donde el número π es una constante de valor aproximado a 3,1416, y el radio del círculo es cualquier segmento que une su centro con cualquier punto de la circunferencia (la circunferencia es la longitud o perímetro de un círculo o su contorno)

Expresamos

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = \pi \ . \ r^{2} }}$  

o lo que es lo mismo

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ Espejo \ Circular = \pi \ . \ r^{2} }}$    

Como nos han dado de dato el diámetro del espejo, tenemos que hallar su radio

El diámetro es la longitud de la recta que pasa por el centro y toca dos puntos de su borde o contorno

El radio de un círculo equivale a la mitad de su diámetro

• Si el espejo circular tiene un diámetro de 200 centímetros

• Su radio será de 100 centímetros

Vamos a convertir los centímetros a metros

Dado que el cantidad a pagar está expresada para 1 metro cuadrado de espejo

• 1 centímetro es igual a 0, 01 metro

• Por lo tanto para convertir centímetros a metros debemos dividir la longitud entre 100

• 100 centímetros ÷ 100 = 1 metro

El radio del espejo circular es de 1 metro

Hallando el área del espejo circular

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ un \ C\'irculo = \pi \ . \ r^{2} }}$

ó

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ Espejo \ Circular = \pi \ . \ r^{2} }}$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ Espejo \ Circular = \pi \ . \ (1 \ metro)^{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ Espejo \ Circular = \pi \ . \ 1 \ metro^{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ Espejo \ Circular = \pi \ . \ 1 \ metro^{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ de \ Espejo \ Circular \approx 3,1416\ metros^{2} }}$

El área del espejo circular es de aproximadamente 3,1416 metros cuadrados

Cálculo del costo del espejo circular

SI cada metro cuadrado de espejo cuesta $20

Planteamos:

$\boxed {\bold {Costo \ del \ Espejo \ Circular = 3,1416 \ metros^{2} \ . \ 20}}$

$\boxed {\bold {Costo \ del \ Espejo \ Circular = 62,832}}$

El costo del espejo circular es de $ 62,832