Question

Aumentando un número en su décima parte se obtiene 990.Halla dicho número.

Answer 1

Respuesta:

900

Explicación paso a paso:

N + N/10 = 990

Lo multiplicamos con 10 a todo:

10N + N = 9900

11N = 9900

N = 9900/11

N = 900

Answer 2

- Tarea:

Un número aumentado en su décima parte se obtiene 990. Halla dicho número.

- Solución:

✤ Datos:

Desconocemos al número, por esta razón llamamos $x$ al número.

La décima parte del número es $\frac{1}{10}x$.

Un número aumentado en su décima parte se obtiene 990: esto equivale a $x + \frac{1}{10}x = 990$

✤ Resolvemos la ecuación:

$x + \frac{1}{10}x = 990 \\ \\ \frac{1}{1}x + \frac{1}{10}x = 990 \\ \\ \frac{10:1.1+10:10.1}{10}x = 990 \\ \\ \frac{10+1}{10}x = 990 \\ \\ \frac{11}{10}x = 990 \\ \\ x = \frac{990}{1} : \frac{11}{10} \\ \\ x = \frac{990.10}{1.11} \\ \\ x = \frac{9900}{11} \\ \\ x = 900$

El número es novecientos.

✤ Comprobamos la ecuación:

$x + \frac{1}{10}x = 990 \\ \\ 900 + \frac{1}{10} . 900 = 990 \\ \\ 900 + \frac{1}{10} . \frac{900}{1} = 990 \\ \\ 900 + \frac{1.900}{10.1} = 990 \\ \\ 900 + \frac{900}{10} = 990 \\ \\ 900 + 90 = 990 \\ \\ 990 = 990$