ATENCION A TODO EL MUNDO Quiero ayuda de alguien muy listo por favor, no puedo resolver estos problemas =(
Si no sabes la respuesta, no comentes , te lo ruego, la tarea es para hoy y es urgente, gracias =)= .
Respuestas a la pregunta
OPERACIONES CON
ÁNGULOS DE TRIÁNGULOS
Agradezcamos que no haya que ser muy listo para calcular θ porque yo no lo soy.
Se parte de la regla conocida de que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos es 180º, ok?
Fijémonos ahora en el triángulo Δ AEC que por la regla indicada anteriormente, podemos decir que el ángulo desconocido de ese triángulo puede representarse de la forma en que lo he anotado en el dibujo adjunto:
180 - (50+β)
Y también recurriendo a lo que sabemos sobre ángulos suplementarios podemos escribir que ese mismo ángulo se representa como:
180 - 2θ
Y como representan el mismo ángulo, planteo la ecuación igualando las dos expresiones:
180 - (50+β) = 180 - 2θ ... que reduzco ...
180 - 50 - β = 180 - 2θ
-50 - β = -2θ ... multiplicando toda la ecuación por (-1) me queda:
50 + β = 2θ
Acudo ahora al triángulo Δ ABD y uso los mismos razonamientos que para el anterior y cuyas expresiones también he anotado en el dibujo adjunto, es decir que ese ángulo desconocido puede representarse de estas dos maneras que también igualo como ecuación:
180 - (80+β) = 180 - 3θ ... reduciendo ...
-80 - β = -3θ
Y ya puedo plantear el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que resolveré por el método de reducción ya que tengo a "β" con signos contrarios en cada ecuación.
50 + β = 2θ
-80 - β = -3θ
-30 = -θ
Por tanto:
θ = 30 -------> opción c)
