@ Luis cada día gastala mitad de lo que tiene más
20 soles. Sigastó Todo en 4 días su promedio
de gasto por
die es :
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El promedio de gasto por día de Luis es 150 soles
Explicación paso a paso:
Sea N lo que tiene inicialmente.
Gasto del primer día: (N / 2) + 20, le queda: N - (N / 2 + 20) = (N/2) - 20
Gasto segundo día: (1/2)[(N/2) - 20] + 20 = (1/4)N + 10
Después del gasto del segundo día le queda:
(N/2) - 20 - [(1/4)N + 10] = (N/4) - 30
Gasto del tercer día: (1/2)[(N/4) - 30] + 20 = (N/8) + 5
Después del gasto del tercer día le queda:
(N/4) - 30 - [(N/8) + 5] = (N/8) - 35
Gasto del cuarto día: (1/2)[(N/8) - 35] + 20 = (1/16)N + (5/2)
La suma S de los gastos en los 4 días es:
[(N/2) +20 ] + [(1/4)N + 10] + [(N/8) + 5] + [(1/16)N +(5/2)] = (15N / 16) + 75/2
Todos sus gastos , en los 4 días, suman N, entonces:
(15N / 16) + 75/2 = N
Para eliminar denominadores, se multiplica esta ecuación por 16:
15N + 600 = 16N
⇒15N - 16N = -600
⇒ -1N = -600
⇒ N = -600 / -1
⇒ N = 600
Promedio = 600 / 4 = 150