Question

@ Luis cada día gastala mitad de lo que tiene más
20 soles. Sigastó Todo en 4 días su promedio
de gasto por
die es :

Answer 1

Respuesta: El promedio de gasto por día de Luis es 150 soles

Explicación paso a paso:

Sea  N  lo que tiene inicialmente.

Gasto del primer día: (N / 2)  +  20,  le queda:  N - (N / 2  + 20) =  (N/2) -  20

Gasto segundo día: (1/2)[(N/2) -  20]  +  20 = (1/4)N + 10

Después del gasto del segundo día le queda:

(N/2) -  20  - [(1/4)N + 10]  =  (N/4) - 30

Gasto del tercer día: (1/2)[(N/4) - 30] + 20  =  (N/8)  +  5

Después del gasto del tercer día le queda:

(N/4) - 30  -  [(N/8)  +  5]  =  (N/8) - 35

Gasto del cuarto día: (1/2)[(N/8) - 35]  +  20  =  (1/16)N  +  (5/2)

La suma S de los gastos en los 4 días es:

[(N/2) +20 ] + [(1/4)N + 10]  +  [(N/8) + 5] + [(1/16)N +(5/2)] = (15N / 16) + 75/2

Todos sus gastos , en los 4 días, suman N, entonces:

   (15N / 16) + 75/2  =  N

Para eliminar denominadores, se multiplica esta ecuación por 16:

  15N  +  600  =  16N

⇒15N  -  16N  =  -600

⇒ -1N  =  -600

⇒    N  =  -600 / -1

⇒    N  =  600

Promedio  =  600 / 4  =  150