Question

Asumiendo que este fenómeno de evolución de la desnutrición crónica infantil tiende a un comportamiento de decrecimiento lineal durante los años 2004 y 2011, responde a las siguientes preguntas:

A. Identifica las variables que intervienen en el fenómeno citado, asígnales una notación y define cómo se relacionan entre sí. Justifica tus respuestas.
B. Determina la expresión matemática que refleja la relación funcional entre las variables citadas, para informar el porcentaje de desnutrición crónica infantil rural.
C. Haciendo uso de la expresión matemática funcional determinada, pronostica el porcentaje de desnutrición crónica infantil rural en niños menores de 5 años para el año 2016.
D. Cita algunas razones por que los niños menores de 5 años de la zona rural presentan mayor desnutrición que los correspondientes de la zona urbana.

Answer 1

Analizando el fenómeno de evolución de la desnutrición crónica infantil, entre 2004 y 2011, podemos responder lo siguiente:

• Las principales variables son: año y puntos o porcentaje de desnutrición.
• La expresión matemática que refleja la situación es: y = -1.41x + 2864.64.
• Para el año 2016 se pronostica un porcentaje de desnutrición de 22.08, esto en la zona rural.
• Los niños de la zona rural presentan mayor desnutrición que los niños de la zona urbana por la desigualdad en las faltas de oportunidades y calidad de los servicios.

Explicación paso a paso:

1. Las variables que intervienen en el fenómeno mostrado son:

• x: año
• y: puntos o porcentaje de desnutrición

Además, hay tres categorizaciones: rural, urbana y nacional.

La relación entre estas variables es inversamente proporcional, a medida que pasan los años los puntos de desnutrición disminuyen.

2. Como existe una relación lineal entre los años 2004 y 2011 entonces aplicaremos la ecuación de una recta para encontrar la expresión matemática que refleja esta situación:

y - y₁ = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·( x - x₀)

Usaremos lo siguientes puntos:

• (2004, 39)
• (2011, 29.1)

Entonces, introducimos los datos:

y - y₀ = [(y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)]·( x - x₁)

y - 39 = [(29.1-39) / (2011 - 2004)]·( x - 2004)

y - 39 = -1.41·(x - 2004)

y = -1.41x +2825.64 + 39

y = -1.41x + 2864.64

Siendo esta la expresión matemática que refleja la relación funcional entre ambas variables.

3. Usaremos la ecuación la predecir el porcentaje de desnutrición crónica infantil rural, en niños menores de 5 años, para el 2016:

y = -1.41·(2016) + 2864.64

y = 22.08

Para el año 2016 el porcentaje de desnutrición será de 22.08.

4. Los niños de las zona rural presentan mayor desnutrición que los niños de la zona urbana porque:

• La calidad de vida en la zona rural es más baja.
• La zona rural cuenta con menos inversión.
• Hay más desarrollo en la zona urbana y, por tanto, mejores servicios básicos en general.