Question

Asume que, entre mis trabajos anteriores, estuvo uno como corrector de libros de texto de
biología general, y que me pagaban un sueldo fijo de 8 €/h más 0.05 € por cada errata que
encontrase en los textos que estaba corrigiendo. (a) ¿Cuál es la función, f(x), que describe mis
ingresos por cada hora? Explica detalladamente el significado de cada término (i.e., constante
y/o variable) que introduzcas en tu modelo. ¿Cuál es el dominio de f, y cuál su rango? (b)
Encuentra la función inversa de f, y explica el significado de cada término correspondiente.
(c) Si en 1 h de trabajo recibí un total de 10.20 €, ¿cuántas erratas encontré?

Answer 1

a.- La función que describe mis ingresos por hora trabajada es f(x) = 8*x + 0,05*E

Constantes:

• Sueldo fijo = 8 €/h
• Sueldo por errata = 0,05 €

Variables:

• x: horas de trabajo.
• E: erratas encontradas.

Ingresos por cada hora de trabajo = f(x)

f(x) = 8*h + 0,05*E

b.- El dominio de la función f(x) es todos los valores de x que pertenecen a los números reales siempre que x sea mayor o igual a cero, tal como se indica a continuación:

Dominio = {x ∈R / x ≥ 0}

El rango de la función f(x) son todos los valores de y mayores o iguales a 0,05*E, tal como se indica a continuación:

Rango = {y ∈R / y ≥ 0,05*E}

c.- La función inversa de f(x) = 8*x + 0,05*E es f⁻¹(x) = 0,125*y - 0,00625*E

d.- Encontré 44 erratas.

Reemplazando en la función f(x) = 10,20, h = 1, tenemos:

10,20 = 8*1 + 0,05*E

0,05*E = 2,2

E = 44 erratas