asistencia un partido de fútbol entre águilas versus birrias fue de 100 personas entre niños y adultos. El costo del boleto de niño fue $5 y para los adultos $20. si se sabe que por concepto de entradas se recaudaron $1,430.
a) cuántos niños asistieron con boleto pagado?
b) Cuántos adultos asistieron y pagaron su boleto?
c) Cuánto dinero se recaudó por concepto de entrada solamente de los niños que fueron?
Respuestas a la pregunta
- a) ¿Cuántos niños asistieron con boleto pagado?
Al partido asistieron 38 niños
- b) ¿Cuántos adultos asistieron y pagaron su boleto?
Al partido asistieron y pagaron 62 adultos.
- c) ¿Cuánto dinero se recaudó por concepto de entrada solamente de los niños que fueron?
Se recaudó un total de $190.
Para saber el resultado del problema, plantearemos un sistema de ecuaciones, donde:
- X: Cantidad de niños
- Y: Cantidad de adultos
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- Asistencia un partido de fútbol entre águilas versus birrias fue de 100 personas entre niños y adultos.
X + Y = 100
El costo del boleto de niño fue $5 y para los adultos $20. Si se sabe que por concepto de entradas se recaudaron $1,430.
5X + 20Y = 1430
Resolvemos mediante método de reducción:
5X + 5Y = 500
5X + 20Y = 1430
-15Y = -930
Y = 930/15
Y = 62
Ahora hallaremos el valor de X:
X = 100 - Y
X = 100 - 62
X = 38
Concluimos que hay 38 niños y 62 adultos.
Para saber cuánto dinero se recaudó por concepto de entrada solamente de los niños que fueron vamos a multiplicar la cantidad de niños por el costo de sus entradas.
Z = 38*$5
Z = $190
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