asintotas de x^3/x^2+2x+1
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En las funciones racionales hay una asíntota vertical en los ceros del denominador.
x² + 2 x + 1 = (x + 1)² = 0; implica x = - 1
Asíntota vertical: x = - 1
Hay asíntotas en los puntos de segunda derivada nula y tercera no nula en los puntos críticos.
Supongo que sabes derivar. Simplifico directamente las derivadas.
Primera: x² (x + 3) / (x + 1)³
Segunda: 6 x / (x + 1)⁴
Tercera: - 6 (3 x - 1) / (x + 1)⁵
La segunda derivada se anula en x = 0
La tercera derivada en x = 0 vale 6, distinta de 0
Para x = 0; la función es = 0
Hay asíntota horizontal en el origen, de ecuación y = 0
Adjunto dibujo.
Mateo.
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