Question

ASÍNTOTAS DE UNA ECUACIÓN

Cómo puedo determinar las asíntotas verticales y horizontales cuando no me dan una función, sino la ecuación

[(x^2)/9] - [(y^2)/16] = 1

Answer 1

Primeramente es una ecuación de una hipérbola NO ES FUNCIÓN
No existe en este caso asíntotas verticales ni horizontales ''existe asìntotas oblicuas''.
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen
C(h,k)
C(o,o)
$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2}}- \frac{(y-k)^{2} }{b^{2}}=1$
$\frac{(x-0)^{2} }{a^{2}}- \frac{(y-0)^{2} }{b^{2}}=1$
$\frac{x^{2} }{a^{2}}- \frac{y^{2}}{b^{2}}=1$
Relacionamos con la ecuación que nos da en el ejercicio 
$\frac{x^{2} }{9}- \frac{y^{2} }{16}=1$
Donde :
$a^{2}=9$
$a= \sqrt{9}=3$
$b^{2}=16$
$b= \sqrt{16}=4$
$h=0$
$k=0$
Ecuaciones de las asintotas de una hipérbola horizontal tiene la siguiente forma.
$y= \frac{+}{} \frac{b}{a}x$
$y= \frac{+}{} \frac{4}{3}x$
$y=-\frac{4x}{3}$  R//
$y= \frac{4x}{3}$  R//