Question

(Asignación de trabajo) La compañía Boss-Toss manufactura dos productos, X y Y. Cada unidad de X requiere 3 horas de mano de obra y cada unidad de Y requiere 4 horas de mano de obra. Hay 120 horas de mano de obra disponibles cada día. a) Si xunidades de X y yunidades de Y son fabricadas diariamente y todas las horas de mano de obra se utilizan, encuentre una relación entre x y y. b)D é la interpretación física de la pendiente de la relación lineal obtenida. c) ¿Cuántas unidades de X pueden fabricarse en un día si ese mismo día se hicieron 15 unidades de Y? d) ¿Cuántas unidades de Y pueden fabricarse en un día si ese mismo día se manufacturaron 16 unidades de X?

Answer 1

a) Si xunidades de X y yunidades de Y son fabricadas diariamente y todas las horas de mano de obra se utilizan, se procede de la siguiente forma para encontrar la una relación entre X y Y:

Planteamos la siguiente ecuación:

3x + 4y = 120, donde x es la cantidad de productos X e y es la cantidad de productos del Y. Si despejamos y, tenemos:

4y = 120 - 3x

y = 30 -3x/4

Además, si despejamos x, tenemos

3x = 120 - 4y

x = 40 - 4y/3

b) La interpretación física de esto es que conforme aumenta la producción de artículos X, disminuye la de Y y viceversa

c) Ahora, si se producen 15 unidades de Y, entonces se producen :

40 - 4*15/3 = 40 - 20 = 20 unidades de X

d) Y si se producen 16 unidades de X, se producen

30 - 3*16/4 = 30- 12 = 18 unidades de Y