Question

Ashuda!!
Un atleta de salto largo realiza el salto con un ángulo de 30° y recorre
7,80 m. ¿Cuál fue su rapidez con la que realizó el salto?.
Eu no se vashan ashudenmen :v

Answer 1

Explicación:

despegue = 9,39 m/s

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1º) Comencemos por lo básico: la única fuerza que actúa en el problema es el peso. De modo las aceleraciones (según "x" y según "y") serán:

a_x(t) = 0

a_y(t) = -g

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Siendo:

Vo : módulo de la velocidad inicial (incógnita)

µ : ángulo de disparo (o de salida) (=30º)

g : aceleración de la gravedad (=9,8 m/s²)

las velocidades serán:

Vx(t) = Vo cos µ

Vy(t) = Vo sen µ - g t

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De las dos ecuaciones anteriores deducimos las ecuaciones de posición:

x(t) = (Vo cos µ) t (i)

y(t) = (Vo sen µ) t - ½ g t² = t * (Vo sen µ - ½ g t) (ii)

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La posición del atleta será nula (y = 0) en dos instantes [lo vemos en (ii)]:

Para "t = 0" ---> y(0) = 0 (o sea en el arranque del movimiento); y

Para "t = (2 Vo sen µ) / g" ---> y[ (2 Vo sen µ) / g] = 0

Llamaremos T = (2 Vo sen µ) / g

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De (i) se deduce la posición según el eje "x" para t = T (o sea: la máxima distancia recorrida):

x(T) = X = (2 sen µ cos µ Vo²)/g = (Vo² sen 2µ) / g (iii)

(siendo "X = 7,80 m")

De (iii) deducimos "Vo":

Vo = raiz( X g / sen 2µ) = 9,39 m/s

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2º) Para este caso nuestros valores iniciales son:

Vo = 1,5 * 9,39 = 14,09 m/s

g = 9,8 m/s²

µ = 30º

y debemos hallar "X" por lo que -simplemente- aplicamos (iii):

X = (Vo² sen 2µ) / g = 17,55

espero y te haya ayudado =)