Arturo pago$1800 por una mudanza en la que se recorrio una distancia de 80 km, mientras que a Estela le cobraron $3200 por un recorrido de 150 km. ¿Cuanto se pagara por una mudanza, si el recorrido sera de 200 km?
¿Cual es la variacion en el precio de la mudanza?
¿Cual es la variacion de los recorridos?
Respuestas a la pregunta
Arturo pagó por una mudanza de 80km 1800$
Estela pagó 3200$ por una mudanza de 150 km.
Para saber, cuanto costará una mudanza de 200 km, hay que calcular la relación que guardan los precios que pagaron Arturo y Estela con la distancia de las mudanzas que realizaron:
R1= 1800/80= 22
R2=3200/150= 21.5
Entonces el pago por km podemos asumir que es 22$ aproximadamente, de forma que una mudanza de 200 km costará:
Costo= 22*200=4400$
Respuesta:
$4200
Explicación paso a paso:
usando la expresión y=mx+b
nota: entiéndase que "X" es la variable independiente y por lo tanto representa la distancia en km y "Y" es la variable dependiente y representa al pago en $
donde m=(y2-y1)/(x2-x1)
entonces m=(3200-1800)/(150-80), dando como resultado m=20, que es el valor de la pendiente de la recta.
quedando de la siguiente manera y=20x+b, entonces tenemos que evaluar esta expresión con cualquiera de los datos del problema para poder despejar "b"
recuerden que y es el dinero y x es la distancia
por lo tanto en mudanza 1 y=1800, x=80
sustituimos en la expresión anterior y=20x+b
quedando de la siguiente manera:
1800=20(80)+b, resolvemos 1800=1600+b
despejamos b
1800-1600=b
entonces b=200
ya tenemos la ordenada al origen de la recta, sustituimos los valores de "m" y "b" en la expresión y=mx+b para encontrar la expresión algebraica que resuelve el caso de las mudanzas
y=20x+200
respuesta a pregunta 1:
entonces resolviendo el problema de la mudanza de 200km queda de la siguiente manera:
y=20(200)+200, dando como resultado y= $4200 es lo que pagarían por esa mudanza.
respuesta a pregunta 2:
la variacion en el precio es: y=20x+200
respuesta a la pregunta 3:
despejamos y en la ecuación anterior
quedando de la siguiente manera
x=(y-200)/20
recuerden que las Matemáticas son exactas y no podemos resolver los ejercicios al tanteo , debemos seguir procedimientos correctos.