Arquímedes tiene 16 años y su madre 38 años. ¿Cuántos años hace que la edad
de la madre de Arquímedes era el triple que la edad de su hijo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Sabemos la edad actual de Arquímedes y la de su madre y necesitamos saber hace cuántos años la edad de su madre era el triple, para ello necesitaremos plantear una ecuación.
Llamaremos x a lo que buscamos, es decir, al número de años que hace que la edad de la madre era el triple que la de su hijo. Por lo que tenemos que mirar cómo escribir la edad de l a madre hace x años y la del hijo hace la misma cantidad de tiempo.
Teniendo en cuenta esto, sabemos que:
- La edad de Arquímedes hace x años es: 16 - x
- La edad de la madre hace x años es: 38 - x
Sabemos que la edad de la madre hace x años era el triple que la del hijo, lo que quiere decir que hace x años, el triple de la edad del hijo era igual a la edad de la madre. Sabiendo todo esto, podemos escribir la siguiente ecuación:
3(16 - x) = 38 - x
Y la resolvemos:
48 - 3x = 38 - x
48 - 38 = -x + 3x
10 = 2x
10/2 = x
5 = x
Por lo que sabemos que hace 5 años la edad de la madre era el triple que la de su hijo Arquímedes.
Podemos comprobarlo:
- Hace 5 años la edad de la madre era: 30 - 5 = 33
- Hace 5 años la edad de Arquímedes era: 16 - 5 = 11
33 es el triple de 11, pues 11 × 3 = 33, por lo que es correcto.