Arnoldo está preparando su primer trabajo para el taller de diseño. Le han pedido que haga un collage sobre una madera de área 900 2 con cuadraditos de colores de 2 x 2 cm. La madera es un rectángulo, donde el largo y el ancho difieren en 80 cm. ¿Cómo podrá Arnoldo saber cuántos cuadraditos colocará a lo largo y a lo ancho?
Respuestas a la pregunta
Belo en Paco el chato si es de libro
Respuesta:
Arnoldo debe colocar 45 cuadritos a los largo y 5 cuadritos a lo ancho con dimensiones 2 cm x 2 cm para formar el collage en la madera de 900 cm².
Datos:
Área de la madera rectangular = 900 cm²
Cuadritos de 2 cm x 2 cm
Largo y el ancho difieren 80 cm
Se plantea la siguiente ecuación a partir de la fórmula del área de un rectángulo.
A = l x a
Pero :
a = l – 80 cm
A = l x (l – 80)
A = l² – 80l
l² – 80l – A = 0
l² – 80l – 900 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
l = - (- 80) ± √(80)² – 4(1)(- 900) ÷ 2(1)
l = 80 ± √(6.400 + 3.600) ÷ 2
l = 80 ± √(10.000) ÷ 2
l = 80 ± 100 ÷ 2
l₁ = 80 + 100 ÷ 2 = 180/2
l₁ = 90 cm
l₂ = 80 – 100 ÷ 2 = -20/2 = - 10 (se descarta por resultar negativo)
Entonces las dimensiones del rectángulo son:
l = 90 cm
a = l – 80 cm = 90 cm – 80 cm
a = 10 cm
Cada cuadrito mide 2 cm x 2 cm
El área de cada cuadrito es 4 cm²
De modo que la cantidad de cuadritos es:
Cuadritos = Área total/Área cuadrito
Cuadritos = 900 cm²/4 cm²
Cuadritos = 225
La forma de que quepan los cuadritos es colocando 45 cuadritos en cada fila y 5 cuadritos por columna.
Resultando en:
Disposición de los cuadritos = 45 x 5 = 225
ESPERO TE SIRVA