Question

Arme con 48 baldosas todos los posibles patios rectangulares, sin partir baldosas y usando siempre las 48.
¿Cuantos patios distintos se podran armar con 60 baldosas.?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

con 60 baldosas simplemente descomponemos

60 |2                         divisores de 60 por pares que den 60

30 |2                           1*60 = 60

15  |3                           2*30 = 60

5  |5                             3*20 = 60

1                                   4*15 = 60

                                     5*12 = 60

                                     6*10 = 60     respuesta de 6 maneras

o también mas fácil usando numero de divisores

D₆₀ = 2²*3¹*5¹  para hallar el número de divisores a todos los exponentes de los factores primos se suma 1 y se multiplican entre sí

ejemplo D = xᵃ   * yᵇ *zˣ      Nd = (a+1)(b+1)(x+1)

D₆₀= 2²*3¹*5¹

    ND =   (2+1)(1+1)(1+1) = 3*2*2 = 1

2  entre 2 = 6 formas

ahora con 48

48 |2

24 |2

12 |2

6 |2

3 |3

 1     por número de divisores

D₄₈ = 2⁴*3¹

      Nd =  (4+1) (3+1)  = 5*4 = 20

ND₄₈ = 20  entre 2 = 10 formas