Question

Armando siempre pienso en el futuro y quiere ahorrar dinero para los estudios superiores de su hijo Por esa razón decidí depositar $10000 de 15 años en un banco que le brinda mayor rentabilidad el banco a le otorga un interés simple del 12% y el banco ve le paga una tasa de interés del 9% compuesto semestralmente Halle el interés simple y compuesto de cada una

Answer 1

- En el Banco a, los 10000 $ depositados por Armando ganarán un interés simple de 12% anual. En este caso, el interés del 12% anual siempre se calcula sobre el monto depositado inicialmente (Di), es decir sobre los 1000$, por medio de la siguiente relación:

I = Di x (i/100) x t (Ec. 1)

- Donde:    I = Monto generado de interés
                 Di = Deposito inicial = 10000 $
                   i = tasa de interés anual = 12%
                   t = tiempo del deposito o inversión = 15 años

- Sustituyendo en la Ec. 1, el interés simple generado en el Banco a sobre el deposito de Armando, es:

I = 10000$ x (12/100) x 15 ⇒  I = 18000 $

- En el Banco b, le pagará a Armando sobre los 10000$ un tasa de interés semestral de 9%, es decir, que cada semestre capitaliza los intereses y cada 6 meses el deposito inicial (Di) más los intereses generados (I) generan nuevo monto de interés.

- Esto se calcula por la siguiente relación:

  Df = Di x [1+ (i/100)]∧t

- Donde: Df = Deposito final

- El monto total de intereses depositados (I), esta dado por la diferencia del deposito final menos el inicial.

 I = Df - Di

-  Como el interés del 9% es semestral, el tiempo del deposito se estimará cada 6 meses en 15 años, es decir que el tiempo t en 30 semestres

Entonces calculando, se tiene:

Df = 10000 x [ 1 + 9/100)³⁰  =10000 x 1,09³⁰ = 132676.8 $

- Y el interés compuesto en el Banco b que se genera es:
               
 I = 132676.8$ - 10000 $ ⇒ I = 122676.8 $